オペアンプの理解: 原理、方程式、および応用

オペアンプ (オペアンプ) は、アナログ エレクトロニクスの重要な構成要素です。電気信号を高精度でブースト、比較、または処理します。この記事では、オペアンプの主な種類、基本パラメータ、およびオペアンプの動作を説明する重要な公式について説明します。反転回路と非反転回路から積分器や微分器まで、これらのアンプが重要な信号をどのように形成するかについて説明します。

カタログ

図 1. オペアンプ

オペアンプとは何ですか?

オペアンプ (Op-Amp) は、アナログ システムの電気信号をブーストまたは変更するために使用される集積回路です。2 つの入力ピン (反転 (–) と非反転 (+) が 1 つ) と、それらの間の電圧差を増幅したものを出力する 1 つの出力があります。チップ内では、トランジスタと抵抗が連携して非常に高いゲインと感度を生み出し、小さな入力変化でも顕著な出力変動を生み出すことができます。実際の回路では、ゲインを制御し、アンプを安定して正確にするためにフィードバックが追加されます。理想的なオペアンプはゲインが無限大で内部損失がないと想定されていますが、実際のオペアンプは制限内で効率的に動作するように設計されています。オペアンプは、その精度と柔軟性により、オーディオアンプ、フィルタ、コンパレータ、センサー、および日常の電子機器や制御システムにおける電圧増幅、ノイズフィルタリング、波形整形などのタスクのための信号調整回路で広く使用されています。

オペアンプの形式

オペアンプ (オペアンプ) は、理想的なものと重要なものの 2 つの観点から見ることができます。

特徴	理想的な オペアンプ	実用的 オペアンプ
開ループゲイン	無限	非常に高い (10⁵–10⁶)
入力インピーダンス	無限	高 (MΩ – GΩ)
出力インピーダンス	ゼロ	低い（数十Ω）
帯域幅	無限	限定
スルーレート	無限	有限
オフセット電圧	ゼロ	小さい (μV–mV)

オペアンプの基本特性と用語

図 2. オペアンプの基本的な特徴と用語

オペアンプ (オペアンプ) は、電子回路内での動作を定義するいくつかの特性によって説明されます。これらの用語を理解すると、特定のアプリケーションに適切なオペアンプを選択するのに役立ちます。

入力オフセット電圧: 両方の入力が同じ電位であるはずの場合でも、入力端子に現れる小さな不要な電圧。これはわずかな出力誤差を引き起こし、アンプが内部でどの程度「バランス」されているかを表します。

入力バイアス電流: 内部トランジスタを動作させるために入力端子に流れる微小な電流。バイアス電流が低いほど、入力精度が高くなります。

入力インピーダンス: 入力信号から見た抵抗値。入力インピーダンスが高いため、オペアンプが信号源に負荷をかけたり妨害したりすることはありません。

出力インピーダンス：出力端子の抵抗値。出力インピーダンスが低いため、オペアンプは他の回路や負荷を効率的に駆動できます。

オープンループゲイン (AOL): フィードバックなしのオペアンプの電圧ゲイン。通常、これは非常に大きく、入力差に対するアンプの感度を決定します。

帯域幅: オペアンプが信号を効果的に増幅できる周波数の範囲。帯域幅が広いほど、より高速かつ正確な信号応答が可能になります。

スルーレート：出力電圧が変化し得る最大速度。これは、オペアンプが急速に変化する信号をどの程度うまく処理できるかに影響します。

コモンモード除去比 (CMRR): オペアンプが両方の入力に現れる共通信号を無視し、電圧差のみが増幅されるようにする機能。

電源除去比 (PSRR) : 電源電圧が変化してもオペアンプがどれだけ安定した出力を維持できるかを示します。

一般的なオペアンプの方程式と公式

オペアンプ (オペアンプ) は、2 つの入力、反転 (–) 端子と非反転 (+) 端子間の電圧差を増幅する原理で動作します。以下の式は、出力が各入力電圧間の増幅された差に依存することを示しています。

図 3. 反転アンプ

反転アンプ

アン 反転アンプ は、次のような出力信号を生成する単純なオペアンプ回路です。 反転した （逆位相）入力と比較します。入力電圧は、 反転入力 (-) 入力抵抗を介して $R_{インチ}$、一方、 帰還抵抗 $R_f$出力を同じ入力に接続し直します。の 非反転入力(+) はグランドに接続され、反転端子に仮想グランドが作成されます。負帰還のため、流れる電流は $R_{インチ}$流れる $R_f$、入力と出力の関係は次の式で与えられます。 $V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} \times V_{in}$。負の符号は、出力が入力に対して 180° 位相がずれていることを示します。この回路は、抵抗比によって設定された制御された安定した電圧ゲインを提供し、正確な反転増幅が必要なオーディオ、信号調整、および制御アプリケーションで広く使用されています。

図 4. 非反転アンプ

非反転アンプ

あ 非反転アンプ です オペアンプ（オペアンプ） 位相を変えずに入力信号をブーストする回路で、出力は入力とまったく同じように上昇および下降します。の 入力電圧 に適用されます 非反転端子（＋）、出力の一部は に送り返されます。 反転端子（－） を形成する一対の抵抗器を介して、 フィードバックネットワーク。1つの抵抗器 $R_f$出力を反転入力と別の抵抗に接続します $R_1$ 反転入力をグランドに接続します。このフィードバックにより回路が安定し、 電圧利得、これは次の式で与えられます。

$$V_{アウト} = \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right) V_{イン}$$

ゲインは常に 1 より大きいため、この構成では入力信号を同相に保ちながら増幅します。の 非反転アンプ 持っています 非常に高い入力インピーダンス そして 低出力インピーダンス、 として使用するのに最適です。 バッファ、 信号調整器、または ボルテージフォロワ アナログ回路では。

図 4. ボルテージフォロワ

ボルテージフォロア

あ ボルテージフォロワ、としても知られています バッファアンプ または ユニティゲインアンプ、シンプルです オペアンプ構成 入力と同じ出力電圧を提供しますが、電流駆動能力が向上しています。この設定では、 出力 に直接接続されています 反転入力（－）、一方、 入力信号 に適用されます 非反転入力(+)。これにより、 100% 否定的なフィードバック、出力電圧が入力に正確に従うように強制されます。この回路の式は簡単です。

$$V_{アウト} = V_{イン$$

電圧ゲインが 1 であっても、電圧フォロアには重要な利点があります。それは提供します 非常に高い入力インピーダンス、入力信号の負荷や低下を防ぎます。 とても 低出力インピーダンス、重い負荷や他の回路ステージを簡単に駆動できるようになります。

図 5. 差動アンプ

差動アンプ

あ 差動アンプ です オペアンプ回路 それは増幅します 2つの入力電圧の差 同時に両方に共通の電圧を拒否します。これにより、ノイズや干渉を軽減するのに最適です。 センサー回路、 オーディオシステム、そして 測定器。入力と出力の関係は、主な式で求められます。

$$V_{out} = \left(\frac{R_2}{R_1}\right)(V_2 - V_1)$$

この方程式は、 出力電圧 に依存します 2つの入力信号の差 を乗じた 抵抗比 $\frac{R_2}{R_1}$。一般的なノイズを拒否し、差分のみを増幅するため、 差動アンプ に広く使用されています クリーン、正確、安定した信号増幅 アナログおよび計測アプリケーションで。

図 6. 加算および積分アンプ

加算および積分アンプ

あ 加算および積分アンプ 2つは共通です オペアンプ回路 アナログ信号の数学的演算に使用されます。あ サミングアンプ 複数の入力電圧を 1 つの出力に結合します。 積分アンプ 入力の時間積分に依存する出力を生成します。の重要な公式は、 積分アンプ は:

$$V_{out} = -\frac{1}{R_1C} \int V_{in} \, dt$$

この式は、出力電圧が入力信号の積分に比例することを示しています。これは、時間の経過とともに入力が継続的に追加されることを意味します。積分アンプは広く使用されています。 アナログ コンピュータ、 信号フィルター、 波形発生器、そして 制御システム 信号の処理と整形に使用されます。

オペアンプ積分器および微分器回路

オペアンプ積分器と微分器は、オペアンプを使用して電気信号の積分と微分に関する基本的な数学的演算を実行する 2 つの重要なアナログ回路です。

図 7. インテグレータ

あ 積分回路 入力電圧の時間の積分に比例する出力電圧を生成します。この回路では、入力信号は抵抗を通過します。 R1反転入力 (–) に接続され、帰還経路では抵抗の代わりにコンデンサ (C) が使用されます。非反転入力 (+) は接地されています。

これは、蓄積された入力信号に基づいて出力電圧が変化し、一定の入力によって着実に変化する (ランプ) 出力が生成されることを意味します。積分回路は、アナログ フィルター、波形発生器、および信号処理アプリケーションで一般的に使用されます。

図 8. 微分器

あ 微分回路一方、入力信号の変化率に比例する出力を生成するのはその逆です。ここでは、コンデンサが入力に配置され、抵抗がフィードバック経路で使用されます。

これは、入力が急速に変化すると出力が強く反応し、信号の素早い変化に敏感になることを意味します。微分回路は、エッジ検出、波形整形、および制御システムで使用されます。

オペアンプのアプリケーション

オペアンプは、その多用途性と精度により、エレクトロニクスのほぼすべての分野で使用されています。これらは、アナログ システムとミックスシグナル システムの両方で大きな役割を果たします。一般的なアプリケーションには次のものがあります。

• オーディオアンプ – マイクや楽器からの弱い信号をブーストしてクリアなサウンドを出力するために使用されます。

• センサー回路 – 温度、圧力、動作検出システムのセンサーからの小さな電圧信号を増幅します。

• 通信システム – 信号品質を向上させるために、送信機、受信機、モデムで信号を処理およびフィルターします。

• 産業用コントローラー – オートメーション、モータードライブ、プロセス調整のためのフィードバックおよび制御ループで使用されます。

• 信号増幅 – 測定、計測、および制御アプリケーションの電圧または電流レベルを増加します。

• アクティブフィルター – オーディオ、ラジオ、データ回路のノイズや不要な周波数を除去します。

• 数学的演算 – アナログ演算および制御回路で加算、減算、積分、および微分を実行します。

• アナログおよび混合信号処理 – アナログ信号とデジタル信号を組み合わせて、データ変換、フィルタリング、調整などのタスクを実行します。

オペアンプの利点と限界

利点

• ハイゲイン – 小さな入力電圧差でも大きな出力が生成されるため、非常に感度が高く、増幅に効果的です。

• 高入力インピーダンス – 消費する入力電流が非常に少ないため、信号損失が防止され、ソースへの負荷が軽減されます。

• 低出力インピーダンス – 大きな電圧降下を生じることなく、他の回路ステージまたは負荷を効率的に駆動できます。

• 使いやすさ – 抵抗とコンデンサを使用したシンプルな回路設計。コンパクトな集積回路として利用可能です。

• 広い帯域幅 – 使用するオペアンプの種類に応じて、幅広い周波数を処理できます。

• 安定したパフォーマンス – 負のフィードバックが使用される場合、信頼性が高く一貫した動作。

• 費用対効果が高い – 学術用途と産業用途の両方で簡単に入手でき、安価です。

制限事項

• 有限ゲイン – 実際のオペアンプには無限のゲインはありません。周波数が高くなるとパフォーマンスが低下します。

• 限られた帯域幅 – ゲインと帯域幅のトレードオフにより、周波数が増加するにつれてゲインは減少します。

• 入力オフセット電圧 – 入力が等しい場合でも、出力に小さな電圧差が現れる場合があります。

• スルーレート制限 – 出力は即座には変更できません。信号の急激な変化は歪みを引き起こす可能性があります。

• 有限の入力バイアス電流 – 内部トランジスタの動作には常に小さな入力電流が必要であり、精度に影響を与える可能性があります。

• 温度感度 – オフセット電圧やバイアス電流などのパラメータは、温度によってドリフトする可能性があります。

• 電源依存性 – 電源電圧の変動は出力性能に影響を与える可能性があります (PSRR で測定)。

• ノイズと歪み – 一部のオペアンプは、特に低レベル信号において、少量の電気ノイズまたは歪みを引き起こします。

オペアンプの利得帯域幅と周波数応答

したがって、オペアンプが高ゲインに設定されている場合、オペアンプはより低い周波数のみを処理できます。ゲインが低い場合は、より高い周波数でも動作します。たとえば、1 MHz GBW のオペアンプは、最大 100 kHz まで 10 のゲインを与えることができます。

簡単に言うと、 ゲイン帯域幅 そして 周波数応答 オペアンプの増幅が信号速度によってどのように変化するかを教えてください。これらは、安定した、明確で正確な回路を設計するのに役立ちます。 オーディオ、 フィルタリング、そして 信号処理 アプリケーション。

オペアンプ vs. 差動アンプ

特徴	稼働中 アンプ	ディファレンシャル アンプ
定義	集積回路 2 つの入力間の電圧差を非常に高いゲインで増幅し、 多くのアナログ機能を実行できます。	増幅する基本回路 コモンモードを除去しながらの 2 つの入力間の電圧差 信号。
構造	複数の差動で構成されています 増幅段、能動負荷、および内部補償ネットワーク。	を使用した単段アンプ 抵抗とトランジスタ。
ゲイン	非常に高い (通常は 10⁵ ～ 10⁶)。	中程度（抵抗に依存） 比率）。
入力インピーダンス	非常に高い (MΩ ～ GΩ の範囲)。	比較的低度から中程度。
出力インピーダンス	非常に低いです。	適度。
機能性	複数のアナログを実行可能 演算 (増幅、フィルタリング、加算、積分、微分)。	差動電圧に限定される 増幅。
フィードバックの使用	負のフィードバックを使用する 安定性とコントロール。	通常は何もせずに動作します フィードバック。
コモンモード除去比 (CMRR)	内部設計により非常に高い そして精密部品。	抵抗に応じて低くなります 一致します。
アプリケーション	オーディオアンプに使用され、 フィルター、制御システム、計装、信号調整などです。	センサー回路、入力に使用 オペアンプの段と測定システム。

結論

オペアンプは、無数の電子システムにおける信号の増幅、フィルタリング、制御に重要です。それらの種類、公式、動作を理解することは、正確で安定した回路を設計するのに役立ちます。バッファ、積分器、または差動アンプとして使用される場合でも、オペアンプは柔軟性と性能を兼ね備えており、現代のアナログおよびミックスドシグナルエレクトロニクスの基礎となっています。