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MLCCインピーダンスと自己共振周波数（SRF）の説明

Aug25

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MLCCは、すべての周波数で理想的なコンデンサのようには動作しません。インピーダンスは、静電容量、等価直列抵抗（ESR）、および等価直列インダクタンス（ESL）が相互作用するために変化し、インピーダンスが最小になる自己共振周波数を生み出します。この記事では、共振の下、共振で、共振の上でのMLCCインピーダンスの変化と、静電容量の値、パッケージサイズ、誘電体の種類、およびPCBの取り付けが高周波動作にどのように影響するかを説明します。また、フィルタリング、デカップリング、RF、および他の高周波用途に適したMLCCを選択できるように、メーカーのインピーダンスおよびSRF曲線の読み方も学びます。

カタログ

1. MLCCインピーダンスとは何か、そしてなぜ周波数によって変わるのか

2. MLCC等価回路における静電容量、ESR、およびESL

3. MLCC自己共振周波数の公式と周波数領域

4. SRFに対する静電容量の値とパッケージサイズの影響

5. 誘電体の種類、ESR、および高周波での損失

6. PCBパッド、トレース、ビア、および回路内共振

7. コンデンサ選定のためのMLCCインピーダンスおよびSRF曲線の読み方

MLCC Impedance and Self-Resonant Frequency

図1. MLCCインピーダンスと自己共振周波数

MLCCインピーダンスとは何か、そしてなぜ周波数によって変わるのか？

MLCCインピーダンスは、多層セラミックコンデンサが交流に対して示す抵抗であり、その値は周波数によって変化します。理想的なコンデンサとは異なり、実際のMLCCは静電容量とともに電気的損失や寄生インダクタンスを含みます。これらの特性は、特定の周波数でコンデンサが交流電流にどれだけ抵抗を示すかを決定します。

これらの効果は周波数に対して異なる応答を示すため、MLCCは固定された1つのインピーダンス値を持たない。インピーダンス-周波数特性は、静電容量の値、ESR、ESL、誘電体の種類、パッケージサイズ、電極構造、および動作周波数などの要因に依存します。 _[1],[2]

したがって、メーカーが提供するインピーダンス曲線は、名目静電容量のみよりも高周波設計においてより有用です。これは、実際のコンポーネントが周波数にわたってどのように振る舞うかを示し、回路で重要な周波数でコンデンサが十分に低いインピーダンスを提供するかを決定するのに役立ちます。

デカップリング、フィルタリング、および他の高周波用途のために、目標周波数でのインピーダンス、ESR、ESL、静電容量、パッケージサイズ、およびメーカーが指定する測定条件を確認してMLCCを選択してください。SRFの下、SRFで、SRFの上での詳細な動作は、自己共振周波数に関するセクションで別途取り扱います。

MLCC等価回路における静電容量、ESR、およびESL

Capacitance, ESR, and MLCC Internal ESL in the Equivalent Circuit

図2. 等価回路における静電容量、ESR、およびMLCC内部ESL

実際的な一次モデルのMLCCは、静電容量（C）、等価直列抵抗（ESR）、および等価直列インダクタンス（ESL）を直列に接続したものです。村田製作所とTDKは、どちらもこのタイプのモデルを使用して、コンデンサインピーダンスが周波数とともにどのように変化するかを説明しています。 _[1],[2]

相対的に低い周波数では、静電容量がインピーダンスに最も強い影響を与えます。周波数が増加するにつれて、静電容量の反対が小さくなるため、MLCCのインピーダンスは減少します。高い周波数では、ESLの影響が強くなり、誘導的な寄与が増加します。自己共振周波数付近では、静電容量と誘導の効果がほぼ等しくなり、互いに大きく打ち消し合って、曲線の中で最も低いインピーダンス領域を生成します。

等価回路要素	それが表すもの	主な周波数効果
静電容量、C	意図された電荷蓄積の挙動	共振の下で周波数が増加するにつれてインピーダンスが減少する原因
ESR	誘電体、電極、端子、その他の抵抗効果に関連する損失	周波数範囲全体のインピーダンスに寄与し、最小インピーダンスに強い影響を与える
ESL	電極、端子、内部電流経路の寄生インダクタンス	高周波誘導領域でインピーダンスが上昇する原因

ESRをSRF付近にのみ存在するものとして記述しないことが重要です。ESRはインピーダンス曲線全体に寄与し、周波数によって変化する可能性があります。村田は、誘電損失が静電容量領域のESRに影響を与え、一方で電極抵抗、スキン効果、近接効果、電極ジオメトリ、その他の損失が高周波ではますます重要になると説明しています。 _[1]

単純なC-ESR-ESLモデルは主なインピーダンス傾向を理解するのに役立ちますが、実際のMLCCは非常に高い周波数でより複雑な挙動を示す可能性があります。設計作業では、正確な部品番号のためのメーカーの測定またはモデリングされたインピーダンスデータが、名目上の静電容量、ESR、ESLだけからの性能推定よりも信頼性があります。

MLCC自己共振周波数の式と周波数領域

MLCCの自己共振周波数（SRF）は、簡略化されたコンポーネントモデルにおいて、静電容量と誘導の効果がほぼ均衡する周波数です。この時点で、コンデンサのインピーダンスは最小値に達します。村田は、インピーダンス-周波数曲線の最小点を自己共振周波数として特定しています。 _[1]

簡略化された系列モデルは、静電容量（C）、等価直列抵抗（ESR）、等価直列インダクタンス（ESL）を使用してMLCCを表現します。その周波数依存のインピーダンスは次のように近似できます：

Z(f) ≈ ESR + j[2πfESL − 1/(2πfC)]

対応するインピーダンスの大きさは次のようになります：

|Z| ≈ √{ESR² + [2πfESL − 1/(2πfC)]²}

おおよその自己共振周波数は次のようになります：

fSRF ≈ 1/[2π√(ESL·C)]

ここで、ESRはオーム（Ω）、Cはファラッド（F）、ESLはヘンリー（H）、fはヘルツ（Hz）です。この一次系列-RLCモデルは単独のMLCCを表しており、PCBトレース、パッド、およびビアからの寄生的要素は除外されています。

これらの関係は、静電容量とESLがSRFに強く影響する理由を示しています。ESLが同様のままである場合、静電容量が増加することで一般にSRFは低下し、静電容量が減少することで一般に高くなります。ESLを減少させることで、一般にSRFが高い周波数にシフトします。

ここで、ESLはコンデンサ自身の等価直列インダクタンスを指します。PCBのパッド、トレース、ビア、および電流ループのジオメトリは、MLCCが取り付けられた後に追加のインダクタンスを加え、その回路内の高周波挙動を変化させることがあります。

これらの式は簡略化された近似です。実際のSRFとインピーダンスは、コンデンサの構成、電極のジオメトリ、ESR、パッケージサイズ、周波数依存のパラメータ、およびその他の寄生効果にも依存します。正確な選択のためには、正確な部品番号のためのメーカーのインピーダンス-周波数曲線を確認してください。 _[1]

SRF未満

SRF未満では、静電容量が主な効果です。周波数が増加するにつれて、MLCCのインピーダンスは一般に減少します。この領域では、コンポーネントは主にコンデンサとして機能します。 _[1]

ESRとESLはまだ存在しているため、MLCCは理想的なコンデンサではありません。高い静電容量を持つMLCCは一般に低い周波数で低いインピーダンスを提供し、この領域でのデカップリングやフィルタリングに役立ちます。

SRFで

SRFまたはその近くでは、静電容量と誘導の効果がほぼ打ち消し合います。MLCCは最小インピーダンスに達し、ESRはその最小値が簡略化されたモデルでどれほど低くなるかに強く影響します。 [1]

SRFはMLCCが突然静電容量を失うことを意味しません。代わりに、それは主に静電的な挙動から主に誘導的な挙動への移行を示します。共振付近では、静電容量だけではコンポーネントのインピーダンスを説明できなくなります。 _[3]

SRF以上

SRF より上では、MLCC は一般的に周波数とともに増加する誘導インピーダンスを示します。依然として低インピーダンスネットワークに寄与する可能性がありますが、通常の容量結合とは見なされるべきではありません。対象周波数におけるインピーダンスの大きさ、位相、および取り付けたネットワークの応答を確認してください。 _[1],[2]

MLCC は SRF を超えて自動的に使用できなくなるわけではありません。重要な質問は、実際の動作周波数またはノイズ周波数におけるインピーダンスが回路要求に対して十分に低いかどうかです。

周波数領域	優勢な効果	インピーダンストレンド	実際の挙動
SRF 以下	静電容量	周波数の増加に伴い減少	主に容量的
SRF で	容量効果と誘導効果がバランスを取る	最小値に達する	ESR は最小インピーダンスに強く影響する
SRF を超えて	ESL	周波数の増加に伴い増加	次第に誘導的

高周波 MLCC の選択では、SRF のみに依存しないでください。興味のある周波数でのコンデンサの実際のインピーダンス、ESR、および周波数応答を比較し、最終回路での動作を評価する際には PCB の取り付けインダクタンスを考慮してください。

SRF に対する静電容量値とパッケージサイズの影響

Capacitance Value and Package Size on SRF

図 3. SRF に対する静電容量値とパッケージサイズ

MLCC の SRF は、効果的な静電容量と等価直列インダクタンス (ESL) の関係に主に依存しますが、静電容量値やパッケージサイズを単独で考慮するべきではありません。

一般的に、静電容量が高いと ESL が似ている場合に SRF は低くなりやすく、静電容量が低いと他のパラメータが比較可能な場合に SRF は高くなりやすいです。ESL を減少させることも共鳴を高い周波数に移動させ、高周波インピーダンスの挙動を改善することがあります。 _[1]

要因	一般的な効果
高い静電容量、同様の ESL	SRF を低下させる傾向がある
低い静電容量、同様の ESL	SRF を上昇させる傾向がある
低い ESL	SRF を上昇させ、誘導領域のインピーダンスを低下させる傾向がある
短く、広い電極/電流パス	ESL を減少させることができる
リバースジオメトリ	電流パスの長さと ESL を減少させる
小型パッケージ、同じ静電容量および比較可能な構造	ESL を減少させ、SRF を上昇させることが多い
パッケージサイズ単独では	SRF を一意に決定することはない

村田は、比較された構造で同じ静電容量の MLCC において、小型ケースサイズが低い ESL と高い SRF を示す可能性があることを示しています。また、村田は短く広い内部電極構造が ESL を減少させることを説明しています。これは有用な設計の傾向ですが、すべての MLCC ファミリーと構造に対して普遍的なルールとして扱うべきではありません。 _[1] 標準パッケージ寸法および EIA とメトリックサイズコードについては、MLCC サイズチャート 01005 から 2220 を参照してください。

リバースジオメトリキャパシタはこの原則を意図的に使用しています。TDK は、幅広い短い電流パスが ESL を減少させる一方で、三端子フィードスルー構造が電力導体とグラウンドの間のパスを短くすることで ESL をさらに減少させることができると説明しています。 [5] 低インダクタンスのためのパッケージとコンデンサ構造の選択についての詳細は、低 ESL MLCC 選択ガイドを参照してください。

いくつかの静電容量値を並列に接続しても、全体の周波数範囲で低いインピーダンスが保証されるわけではありません。異なる共鳴を持つコンデンサは寄生インダクタンスと相互作用し、逆共鳴インピーダンスピークを生み出す可能性があります。TDK と村田はこの効果の両方を説明しています。 _[4][9]

この理由から、製造業者の実際のインピーダンス-周波数データを正確な部品番号で比較して MLCC を選択し、複数のコンデンサを一緒に使用する場合は、完全なネットワークのインピーダンスを評価してください。

誘電体の種類、ESR および高周波における損失

MLCC の誘電体システムは誘電損失、静電容量の安定性、Q 因子、効果的な静電容量、ESR に影響を与えますが、誘電体の種類だけが高周波性能を制御する要因ではありません。

C0G/NP0 コンデンサはクラスIの誘電体ですが、X5RおよびX7RコンデンサはクラスIIの誘電体です。TDKは、クラスI材料が安定した静電容量と低損失を提供する一方で、クラスII材料は高い静電容量密度を提供しますが、温度や印加電圧による依存性が大きいと指摘しています。 _[3]

特徴	C0G / NP0	X7R / X5R
誘電体クラス	クラス I	クラス II
誘電損失	非常に低い	一般的に高く、部品依存
Q 因子	一般的に高い	一般的に低い
電圧依存性	非常に小さい	かなり重要
温度安定性	非常に高い	C0Gよりも低い
静電容量密度	低い	はるかに高い
一般的な応用	RF、共振、調整、マッチング、精密	デカップリング、バイパス、平滑化、大容量セラミックコンデンサ

村田は、クラスIIの高誘電定数材料は強誘電体を使用しているため、容量領域でESRが高くなる傾向があると説明しています。一方、クラスIの温度補償材料は、はるかに低い誘電損失を持つパラエレクトリックセラミックスを使用しています。また、村田は共振周波数および高周波数でのESRは、電極の抵抗率、電極の寸法、層数、スキン効果、近接効果に依存することを指摘しています。 [1]

Qはコンデンサ損失にも関連しています。TDKはQを消散係数（tan δ）の逆数として定義しているため、Qが高いほど損失が低いことを示します。 _[3]

これらの特性により、低損失のクラスIコンデンサは特に共振および高周波回路において有用です。TDKは、低ESRにより電力損失を低減するため、クラスI C0G MLCCを共振用コンデンサとして特に特定しています。村田の高Q MLCCファミリーもまた、共振、調整、およびインピーダンスマッチング回路向けに設計されています。 _[7],[8]

X5RおよびX7Rは、所定のサイズに対して実質的に高い静電容量を提供しますが、DCバイアス下では効果的な静電容量が減少する可能性があります。村田は、C0GタイプのパラエレクトリックMLCCが電圧関連の静電容量変化がほとんど見られないのに対し、X5R/X7Rの高誘電定数製品ははるかに大きな電圧依存性を示す可能性があることを確認しています。 _[6]

したがって、誘電体の指定のみを用いて部品の正確なESR、SRF、またはインピーダンスを予測することは決して行うべきではありません。特定の製造元のインピーダンス、ESR、実効静電容量、電圧、および周波数のデータを確認してください。

PCB パッド、トレース、ビア、回路内共振

コンポーネントのSRFは、製造元が定義した測定またはモデリング条件の下でMLCC自体に関連する共振を説明します。ただし、コンデンサがPCBに取り付けられると、電気経路にはパッド、トレース、ビア、電源プレーン接続、接地プレーン接続、および完全な電流ループジオメトリからのインダクタンスも含まれます。

村田は、デカップリングループの総インダクタンスはMLCC自身のESLに加え、コンデンサを負荷に接続するPCBパターンおよびビアのインダクタンスを含むと説明しています。高周波数では、この配線インダクタンスが総インピーダンスの主要な部分になる可能性があります。 _[4]

PCB要素	高周波効果
パッドおよび短い相互接続	取り付けインダクタンスに寄与
長いトレース	接続インダクタンスを増加させる
狭いトレース	一般的に、より広い経路と比較して配線インダクタンスが増加する
ビア	コンデンサと内部プレーンの間にインダクタンスを追加
大きな電流ループエリア	ループインダクタンスを増加させる
電源および接地プレーン	完全なインピーダンスネットワークの一部になる

村田は、コンデンサの接続経路を短く広くし、負荷に近づけ、電流ループ面積を減少させ、総ループインダクタンスを最小化するためにビアを配置することを推奨しています。村田は特に、配線インダクタンスには負荷ICとデカップリングコンデンサの間のPCBパターンおよびビアが含まれると説明しています。 _[4]

TDKは、接地パターンおよびビアが非常に低ESLコンデンサの性能を制限する可能性があることを同様に示しています。TDKは、三端子フィルタに対して複数の接地ビアおよび短いビア経路を推奨して、寄生効果を低減します。[5] これらのレイアウト考慮は、高電流デジタル電源レールにおいて特に重要になります。具体的な例については、AIサーバー電源レールのデカップリングおよび低ESL設計を参照してください。

データシートSRFは、メーカーの測定またはモデリング条件下で、スタンドアロンMLCCを特定します。一度取り付けられると、パッド、トレース、ビア、プレーン、デバイスパッケージパス、およびループジオメトリがインダクタンスを追加し、異なる回路内共振を生み出す可能性があります。PCB寄生を部品の仕様されたSRFの変更として扱うのではなく、取り付けたネットワークを評価してください。

MLCCインピーダンスとSRFカーブの読み方キャパシタ選定のために

メーカーのインピーダンス対周波数カーブは、正確なMLCC部品番号で読むべきです。同様の静電容量、電圧定格、パッケージサイズの製品は、異なるESR、ESL、および自己共鳴周波数を持つ可能性があります。

コンデンサが制御しなければならない動作、スイッチング、調和、またはノイズ周波数から始めます。その周波数を水平軸上で見つけ、インピーダンスの大きさ|Z|を読み取ります。同じ周波数で候補部品を比較するのではなく、最高の名目静電容量またはSRFを選択してください。_[1]

次に、インピーダンスカーブの最小点を見つけます。この点は、静電的および誘導的リアクタンスが大部分キャンセルされ、ESRが最小インピーダンスに強く影響を与えるおおよそのSRFを示します。位相カーブが利用可能な場合は、位相が約0°を通過する場所を確認してください。この遷移の下では、MLCCは主に静電的です；その上では、MLCCは主に誘導的です。MLCCはSRF以上で自動的に使用できなくなるわけではありませんが、その実際のインピーダンスと位相は回路の要件を満たす必要があります。

カーブを比較する前に、記載された温度、DCバイアス、およびAC測定レベルを確認してください。適用されたDC電圧は、X5RおよびX7R MLCCの有効静電容量を低下させ、そのインピーダンスカーブとSRFをシフトさせる可能性があります。0V DCバイアスで測定された小信号カーブは、回路の実際の電圧またはリップル条件下での動作を表さない場合があります。また、公開されたカーブに測定、シミュレーション、計算、または典型データが含まれているかどうかを確認してください。_{[3], [6]}

可能な限り、同等の条件下で取得したカーブを使用してください。フィクスチャ、基準面、取り付けの違いは高周波測定に影響を与える可能性があります。MLCCが取り付けられた後、PCBパッド、トレース、ビア、プレーン、および電流ループのジオメトリがインダクタンスを追加し、スタンドアロンコンポーネントSRFとは異なる回路内共振を生み出す可能性があります。したがって、最終的な選択は、回路の実際の電気的および取り付け条件下での目標周波数で必要なインピーダンスを満たすべきです。_[4],[5]